Question

数学归纳法证明题证明：1+2方分之1+3方分之1+.+n方分之1>2-n分之1（n属于正整数,n大于等于2）

Answer 1

1 n=2时

1+1/2^2=5/4>3/2=2-1/2;

首项得证

2：设n=k时成立

1+1/2^2+1/3^2+……+1/k^2>2-1/k

3:n=k+1时

1+1/2^2+1/3^2+……+1/k^2+1/(k+1)^2>2-1/k +1/(k+1)^2

=2-(k^2+2k+1-k)/k(k+1)^2=2-[k(k+1)+1]/k(k+1)^2>2-k(k+1)/k(k+1)^2=2-1/(k+1)

命题得证