Question

已知A={x|x2+x+m=0},B={x|x2+nx+2=0},且A∩B={-2},求m,n的值,求A∪B

Answer 1

已知A={x|x2+x+m=0},B={x|x2+nx+2=0},且A∩B={-2},

即

-2是两个方程的解,所以

分别代入,得

4-2+m=0

m=-2

4-2n+2=0

2n=6

n=3

所以

对于A:

方程变为：

x2+x-2=0

(x-1)(x+2)=0

x=1或-2

即A={1,-2}

对于B

x²+3x+2=0

(x+1)(x+2)=0

x=-1或-2

即

B={-1,-2}

所以

AUB={1,-2,-1}