Question

似乎是有关第一定义的已知椭圆x2/4+y2/3=1内有一点P（1,-1）F为右焦点M是椭圆上一个动点求MP+MF最小值

Answer 1

这个要用椭圆的第二定义.a^2=4,b^2=3

则c^2=1

e=c/a=1/2

则MF/M到右准线距离=1/2

M到右准线距离=2MF

右准线x=a^2/c=4

P到右准线距离=4-1=3

作PQ垂直右准线,

则当M是PQ和椭圆交点时距离和最小

所以M(x,-1)

代入,舍去y轴左边的点即得

M(2√2/3,-1)