Question

如图所示，物体A的质量m=1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M=0.5kg、长L=1m．某时刻A以向右的初速度

Answer 1

（1）由运动学公式 L=

v 0 2 - v 2

2μg ，

得 v=

v 0 2 -2μgL

因此有 v=

0

v 0 2 -4

( v 0 ≤2m/s)

( v 0 ≥2m/s)

大致如图（2m/s以外部分为双曲线的一部分）．

（2）①对A有μmg=ma _A…①得a _A=µg=2 m/s ²

木板B作加速运动，有F+µmg=Ma _B，…②得：a _B=14 m/s ²

两者速度相同时，有v ₀-a _At=a _Bt，得：t=0.25s

②物体A不从B 右端滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v ₁，

则：

v 0 2 -

v 21

2 a A =

v 21

2 a B +L

又：

v 0 - v 1

a A =

v 1

a B

联立以上两式，可得：a _B=6m/s ²

再代入②式得：F=Ma _B-μmg=1N

当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落．即有：F=（M+m）a，μmg=ma所以F=3N

综上：力F应满足的条件是：1N≤F≤3N．

答：（1）如图所示；

（2）①物体A从开始运动到距离小车左端最远处所需时间为0.25s；

②若要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足什么条件为1N≤F≤3N．