Question

三角形abc的中线bd ce相交于点o,F,G分别是OB,OC中点,求证：EF=DG且EF//DG

Answer 1

证明：

∵AD,CE是△ABC的中线

∴D是AC的中点,E是AB的中点

∴DE是△ABC的中位线

∴DE=½BC,DE//BC

∵F是OB的中点,G是OC的中点

∴FG是△OBC的中位线

∴FG=½BC,FG//BC

∴DE=FG,DE//FG

∴四边形EFGD是平行四边形

∴EF=DG,EF//DG