已知x²=1+4x,求代数式2x四次方+8x³-4x²-8x+1的值.大师们!

2个回答

  • 已知x²=1+4x,

    有 x²-4x-1=0

    a=1,b=-4,c=-1

    b²-4ac=(-4)²-4×1×(-1)=20

    当b²-4ac>0时,方程式有两个不相等的实数根x1,x2=-b±√b²-4ac/2a

    x1=(-(-4)+2√5)/2=2+√5,x2=(-(-4)-2√5)/2=2-√5

    则2x^4+8x³-4x²-8x+1

    x1代入上式有:2×(2+√5)^4+8×(2+√5)³-4×(2+√5)²-8×(2+√5)+1

    =322+144√5+184+136√5-36-16√5-16-8√5+1

    =455+256√5

    x2代入上式有:2×(2-√5)^4+8×(2-√5)³-4×(2-√5)²-8×(2-√5)+1

    =322-144√5+184-136√5-36+16√5-16+8√5+1

    =455-256√5

    拿你这点真不容易啊.