Question

已知抛物线y=1/4x平方+1,平行四边形OABC的顶点A、B在此抛物线上,顶点C在X轴负半轴,边AB交Y轴于点D,连接

Answer 1

解

只要求出两条直线方程CD与OB的交点E在抛物线上即可.

先设A(a,b).由于已知条件B(-a,b),C(-2a,0),D(0,b)

所以CD方程 y=(b/2a)*x+b

OB方程 y=(-b/a)x

求出其相交的交点坐标E(-2/3a,2/3b)

但是已知条件E点也在抛物线上

由此

2/3*b=1/4*(-2/3a)^2+1

A点也在抛物线上

b=1/4*a^2+1

解两个方程（很简单）

a=根号6

b=2.5