解题思路：（1）当S断开时，电路断路，各电表的示数为0；当开关S闭合时，电阻R2与滑动变阻器R1并联，电流表A1测量通过电阻R2的电流，电流表A2测量通过滑动变阻器的电流，电流表A测干路电流，电压表测电源的电压；
（2）当滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器两端的电压不变，接入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知该支路电流变小，电阻R1两端的电压和电阻都不变，根据欧姆定律可知通过的电流不变，根据并联电路的电流特点，可知电流表A示数的变化，进一步可知电流表A与电流表A2示数的差值跟电流表A示数的比值的变化．
（1）当电键S由断开到闭合时，电压表V由示数0变为电源的电压，故电压表V的示数变大；
（2）∵电源的电压保持不变，
∴滑片移动时，电压表的示数不变；
当滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路的电阻变大，
∵并联电路各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可知，该支路电流变小，即电流表A2的示数变小；
∵并联电路独立工作、互不影响，
∴电阻R2两端的电压和电阻都不变，根据欧姆定律可知通过的电流不变，即电流表A1的示数不变；
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴电流表A的示数变小，电流表A与电流表A2示数的差值为电流表A1示数即不变，故电流表A与电流表A2示数的差值跟电流表A示数的比值变大．
故答案为：变大；不变；不变；变大．
点评：
本题考点： 电路的动态分析；并联电路的电流规律；并联电路的电压规律．
考点点评： 本题考查欧姆定律的应用和并联电路电流、电压的特点，关键是会分析滑动变阻器滑片移动过程中电路变化的情况以及并联电路特点的灵活应用．