Question

在正方形ABCD中,BC中点E,连结AE,在CD上取一点F,使EF⊥AE,连结AF,求证:AF=AD+FC

Answer 1

图你就自己画.我设正方形边长为1,FC=x.则FD=1-x.

由直角三角形ACF,有：AF^2=AE^2+EF^2

又 AF^2=1^2+（1-x）^2

AE^2=1+1/4

EF^2=x^2+1/4

都带入勾股定理式

解出x=1/4

由数据关系可得：AF=AD+FC