解题思路：假设它们的棱长之和都为24厘米，则正方体的棱长为2厘米，长方体的长、宽、高分别为1厘米、1厘米、4厘米，分别利用正方体和长方体体积公式求出它们的体积，即可比较体积的大小．
假设正方体的棱长为2厘米，长方体的长、宽、高分别为1厘米、1厘米、4厘米，
则它们的棱长之和都为24厘米，
正方体的体积为：2×2×2=8（立方厘米），
长方体的体积为：1×1×4=4（立方厘米），
所以正方体的体积要大一些；
故选：A．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积．
考点点评： 此题主要考查正方体和长方体的棱长之和与体积的计算方法，利用赋值法比较容易解答．