＜1＞解∶函数f(x)的定义域为（－∞,＋∞）,那么f(x）=e^x－x的导数′f(x）=e^x－1
令′f(x）=0 得χ=0
∴在区间（－∞,0）上 ′f(x）＜0 即函数f(x）在区间（－∞,0）上是单调递减的.
在区间（0,＋∞）上 ′f(x）＞0 即函数f(x）在区间（0,＋∞）是单调递增 的.
＜2＞解∶函数f(x)=3x-x^3的定义域为（－∞,＋∞）,于是有′f(x）=3－3x^2
令′f(x）=0 χ′=－1 ,χ〃=1
∴在区间（－∞,－1）上′f(x）＜0 即函数f(x）在区间（－∞,－1）上是单调递减的.
在区间（－1,1） 上′f(x）＞0 即函数f(x）在区间（－1,1）上是单调递增的.
在区间（1,＋∞） 上′f(x）＜0 即函数f(x）在区间（1,＋∞）上是单调递减的
（注∶可以画出导数 ′f(x）的图像,能看出图像的开口是向下的,两个点把整个定义域分成三个区间,图像在 χ轴的上方的,即它的导数是大于0的）
第三题也是按照上面两题一样的步骤来做.