解题思路：先根据角平分线的定义求出∠AOC的度数，再由两角互补的定义求出∠EOC的度数，根据∠DOC=2∠EOD即可得出结论．
∵E、O、A三点共线，OB平分∠AOC，∠AOB=30°，
∴∠AOC=2∠AOB=2×30°=60°，
∵∠EOC+∠AOC=180°，
∴∠EOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，
∵∠DOC=2∠EOD，
∴∠EOD=[1/3]∠EOC=[1/3]×120°=40°．
点评：
本题考点： 角的计算；角平分线的定义．
考点点评： 本题考查的是角的计算及角平分线的定义，在解答此类问题时要注意各角之间的和、差及倍数关系．