Question

在△ABC中，∠C=60°，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则[a/b+c]+[b/c+a]=______．

Answer 1

解题思路：通过∠C=60°代入余弦定理可得a，b，c的关系，两边同时加上ac，bc化简后得出结果．

∵∠C=60°，

∴根据余弦定理a²+b²=c²+ab，

∴（a²+ac）+（b²+bc）=（b+c）（c+a），

∴[a/b+c]+[b/c+a]=1，

故答案为1．

点评：

本题考点： 余弦定理的应用．

考点点评： 本题主要考查了余弦定理的应用．解此类题有时需要对余弦定理进行适当变形，达到解题的目的．