Question

如图所示，质量分别为m 1 =1kg和m 2 =2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变

Answer 1

（1）当两物体分离瞬间加速度相等，A、B间相互作用力为零，a ₁=a ₂，即：

F 1

m 1 =

F 2

m 2 …①

∴t ₀=2.5s…②

（2）两物块在前2.5s加速度相等 a=

F 1 + F 2

m 1 + m 2 =

9

3 m/ s 2 =4m/ s 2 …③

5s后m ₁、m ₂的加速度的变化率分别为-2m/s ²和1m/s ²

∴两物块的加速度a ₁、a ₂随时间的变化图象如答图1所示：

（3）等于其速度的变化量△v　…③

（4）解法1：等于图中阴影部分的“面积”大小，即v _BA=6m/s…④

解法2：

△ v 1 = v 0 +

a+ a 1t

2 ×△t=

4+0

2 ×2m/ s 2 =4m/ s

△ v 2 = v 0 +

a+ a 2t

2 ×△t=

4+6

2 ×2m/ s 2 =10m/ s

∴两物体分离后2s的相对速度为△V=△V ₂-△V ₁=10m/s-4m/s=6m/s

答：（1）经2.5s两物块开始分离．

（2）如图所示．

（3）“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于速度的变化量△v．

（4）A、B两物块分离后2s其相对速度为6m/s．