解题思路：根据垂直平分线的作法得出PQ是AB的垂直平分线，进而得出∠EAB=∠CAE=30°，即可得出AE的长．
由题意可得出：PQ是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∵在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，
∴∠CBA=30°，
∴∠EAB=∠CAE=30°，
∴CE=[1/2]AE=4，
∴AE=8．
故答案为：8．
点评：
本题考点： 作图—复杂作图；线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．
考点点评： 此题主要考查了垂直平分线的性质以及直角三角形中，30°所对直角边等于斜边的一半，根据已知得出∠EAB=∠CAE=30°是解题关键．