解题思路：（1）利用两角法即可判断出△ABC∽△DEC；
（2）由AC=3，AE=1，得出CE=2，根据勾股定理求得AB=5，再利用△ABC∽△DEC得出AB：DE=BC：CE得出结论即可．
（1）证明：∵AC⊥BC，
∴∠ACB=∠DCE=90°，
又∵∠A=∠D，
∴△ABC∽△DEC．
（2）∵AC=3，AE=1，BC=4，
∴CE=2，AB=
AC2+BC2=5，
∵△ABC∽△DEC，
∴[AB/DE＝
BC
CE]，
即[5/DE＝
4
2]，
∴DE=[5/2]．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质，属于基础题，注意相似三角形的判定可以是：两角法，两边及其夹角法，三边法．