不分情况讨论也可以：
首先,有两个数A和B,则（A-B）^2>=0 也即：
A^2+B^2>=2AB
2(A^2+B^2)>=A^2+2AB+B^2
2(A^2+B^2)>=(A+B)^2
就利用这个式子,令A= |a+b|,B=|a-b|
代入可得：2(|a+b|^2+|a-b|^2)>=(|a+b|+|a-b|)^2
所以：|a+b|+|a-b|
不分情况讨论也可以：
首先,有两个数A和B,则（A-B）^2>=0 也即：
A^2+B^2>=2AB
2(A^2+B^2)>=A^2+2AB+B^2
2(A^2+B^2)>=(A+B)^2
就利用这个式子,令A= |a+b|,B=|a-b|
代入可得：2(|a+b|^2+|a-b|^2)>=(|a+b|+|a-b|)^2
所以：|a+b|+|a-b|