解题思路:(1)当汽车出现故障时,乘这辆车的4人下车步行,另一辆车将自己车内的4人送到车站再回来接步行的4人再送至火车站,此时可以设出现故障后乘这辆车的4人下车步行的距离为x,根据人走的时间和车返回时接的时间相同,可列出方程,得解后即可得出现故障后先步行的4人到达车站总共的用时;
(2)利用如果不超28分钟则方案可行,此题还可有其他方案,只要满足出现故障后先步行的4人到达车站总共的用时,如果不超28分钟则方案可行.
(1)设乘出现故障汽车的4个人步行的距离为x千米,根据题意得,
有,[x/5]=[10+10-x/60],
解得:x=[20/13]
这8个人全部到达火车站所需时间
[20/13]÷5+(10-[20/13])÷60=[35/78](小时)=26[12/13](分钟);
答:四个人步行的距离为[20/13]千米,这8个人全部到达火车站需要26[12/13]分钟;
(2)当小汽车出现故障时,乘这辆车的4个人下车步行,另一辆车将车内的4个人送到某地方后,让他们下车步行,再立即返回接出故障汽车而步行的另外4个人,使得两批人员最后同时到达车站.两批人员步行的距离相同,如图,D为无故障汽车人员下车地点,C为故障汽车人员再次上车地点.因此,设AC=DB=y,根据题意得,有:[y/5=
10-y+10-2y
60],
解得:y=
4
3
因此这8个人同时到达火车站所需时间
为[4/3]÷5+(10-[4/3])÷60=[37/90](小时)=24[2/3](分钟)
≈24.67<28,
所以此方案可行.
点评:
本题考点: 一元一次方程的应用.
考点点评: 本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,设计合适的方案,根据等量关系列出方程,再求解判断方案是否可行.