Question

已知θ为锐角,方程x^2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根是2+根号3,求θ的值

Answer 1

已知θ为锐角,方程x^2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根是2+√3,求θ的值设方程x^2-(tanθ+cotθ)x+1=0的另一个根是x

由根与系数的关系：

有 （2+√3）x=1 则 x=2-√3那么（2+√3）+x=tanθ+cotθ

∴ tanθ+cotθ=4 即：tanθ+1/tanθ=4