Question

三角形ABC中,已知A(1,3,-5).B(3,-2,7),若三角形的重心在原点,则顶点C的坐标是?

Answer 1

知识：若三角形三个顶点坐标分别为A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)

则重心G的坐标为G（(x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3,(z1+z2+z3)/3）

该题,设C(x,y,z)

则重心G（(x+1+3)/3,(y+3-2)/3,(z+7-5)/3）

因为重心在原点,所以：x+1+3=0,y+3-2=0,z+7-5=0

得：x=-4,y=-1,z=-2

所以,顶点C的坐标为C(-4,-1,-2)