Question

某校初三年级有四个班，每班挑选乒乓球男女运动员各一人，组成年级混合双打代表队.那么，四对混合双打中，没有一对选手是同班同

Answer 1

解题思路：首先根据乘法公式，求得4男4女组成四队混合双打的情况共有24种，然后设一、二、三、四班的男、女选手分别为A₁、B₁、A₂、B₂、A₃、B₃、A₄、B₄，则可列出四队混合双打中，没有一对选手是同班同学的情况，再根据概率公式，即可求得答案．

∵先把四个女运动员任意排列，设为A B C D，

和A配合的男运动员有4个选择；

和B配合的男运动员剩下3种选择；

和C配合的男运动员剩下2种选择；

最后一个和D配合．

所以总共有24种．

∴4男4女组成四队混合双打的情况共有：4×3×2=24种，

设一、二、三、四班的男、女选手分别为A₁、B₁、A₂、B₂、A₃、B₃、A₄、B₄，则四队混合双打中，没有一对选手是同班同学的情景如下：

由上得共有9种情形．

故四对混合双打中，没有一对选手是同班同学的概率是：[9/24]=[3/8]．

故选C．

点评：

本题考点： 列表法与树状图法．

考点点评： 此题考查了列举法求概率的知识．此题难度较大，解题的关键是根据题意列出四队混合双打中，没有一对选手是同班同学的情况，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．