解题思路:(1)由运动学公式求出ef导体杆上升高度h时的速度,由焦耳定律求出导体杆上产生的焦耳热.导体杆ef克服安培力做功等于整个电路中产生的焦耳定律,根据动能定理求解拉力做的功;
(2)导体杆上升到h时,由欧姆定律求出回路中的感应电流,由F=BIL求出此时导体杆所受的安培力,由牛顿第二定律求解所受拉力F的大小;
(3)由法拉第电磁定律和欧姆定律推导出感应电量q,得到q=q=[△Φ/3R],作出BL-y图象,图象的“面积”等于△Φ,即可求出电量.
(1)设ef导体杆上升高度h,速度为v1,由运动学公式得:v1=
2ah=
gh.
bc间电阻R产生的焦耳热为Q,导体杆的电阻值为2R,则金属杆上产生的焦耳热为2Q,根据功能关系可知,导体杆ef克服安培力做功为W安=3Q.
由动能定理得 WF-mgh-W安=[1/2m
v21]
解得,WF=[3/2mgh+3Q.
(2)设导体杆上升到h时拉力为F,根据闭合电路欧姆定律得
I1=
Bylv1
3R]=
(B0+kh)l
gh
3R
杆所受的安培力为 FA=ByI1l=
(B0+kh)2l2
gh
3R
根据牛顿第二定律得
F-mg-FA=ma
综合各式得 F=[3/2mg+
(B0+kh)2l2
gh
3R].
(3)由闭合电路欧姆定律得
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;牛顿第二定律;动能定理的应用;闭合电路的欧姆定律;电磁感应中的能量转化.
考点点评: 本题综合性很强,一是推导安培力的表达式,二推导通过导体杆的电量,作出BL-y图象,由几何知识求出电量是本题的关键.