(2012•闵行区三模)如图所示,足够长的光滑导轨ab、cd 固定在竖直平面内,导轨间距为l,b、c两点间接一

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  • 解题思路:(1)由运动学公式求出ef导体杆上升高度h时的速度,由焦耳定律求出导体杆上产生的焦耳热.导体杆ef克服安培力做功等于整个电路中产生的焦耳定律,根据动能定理求解拉力做的功;

    (2)导体杆上升到h时,由欧姆定律求出回路中的感应电流,由F=BIL求出此时导体杆所受的安培力,由牛顿第二定律求解所受拉力F的大小;

    (3)由法拉第电磁定律和欧姆定律推导出感应电量q,得到q=q=[△Φ/3R],作出BL-y图象,图象的“面积”等于△Φ,即可求出电量.

    (1)设ef导体杆上升高度h,速度为v1,由运动学公式得:v1=

    2ah=

    gh.

    bc间电阻R产生的焦耳热为Q,导体杆的电阻值为2R,则金属杆上产生的焦耳热为2Q,根据功能关系可知,导体杆ef克服安培力做功为W=3Q.

    由动能定理得 WF-mgh-W=[1/2m

    v21]

    解得,WF=[3/2mgh+3Q.

    (2)设导体杆上升到h时拉力为F,根据闭合电路欧姆定律得

    I1=

    Bylv1

    3R]=

    (B0+kh)l

    gh

    3R

    杆所受的安培力为 FA=ByI1l=

    (B0+kh)2l2

    gh

    3R

    根据牛顿第二定律得

    F-mg-FA=ma

    综合各式得 F=[3/2mg+

    (B0+kh)2l2

    gh

    3R].

    (3)由闭合电路欧姆定律得

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;牛顿第二定律;动能定理的应用;闭合电路的欧姆定律;电磁感应中的能量转化.

    考点点评: 本题综合性很强,一是推导安培力的表达式,二推导通过导体杆的电量,作出BL-y图象,由几何知识求出电量是本题的关键.

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