Question

若复数z1，z2满足|z1|=2，|z2|=3，3z1-2z2=[3/2−i

Answer 1

解题思路：由|z₁|=2，|z₂|=3，可得

z

1

.

z

1

＝|

z

1

|

2

=4，

z

2

.

z

2

＝|

z

2

|

2

=9，将其代入3z₁-2z₂进行整理化简出z₁z₂，再将3z₁-2z₂=

3

2

−i

代入即可．

由3z₁-2z₂=

1

3z2•

.

z2•z1−

1

2z1•

.

z1•z2=

1

6z1z2(2

.

z2−3

.

z1)

可得z1z2＝

6(3z1−2z2)

2

.

z2−3

.

z1＝

6(3z1−2z2)

.

2z2−3z1＝−6×

3

2−i

3

2+i]=−

30

13+

72

13i．

故答案为−

30

13+

72

13i．

点评：

本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题考查了共轭复数的性质，z.z＝|z|2，本题也可设三角形式进行运算，计算过程有一定的技巧．