三角形面积公式用 S=（1/2)absinC=(1/2)bcsinA=(1/2)casinB
可得 ⊿AOB的面积 S=（1/2)OA*OB*sin∠AOB
= (1/2) ×1×1×sin∠AOB
=( sin∠AOB)/2
因 S最大,所以∠AOB=90°,此时⊿AOB是等腰直角三角形,
故O点到直线距离为 斜边AB之半,即d=√2/2
设 直线方程为 y=kx +3
化为一般式 kx -y +3 =0
由上面的分析,用点到直线的距离公式可得 3/√(k²+1) ==√2/2
解之得：k= ± √17
故所求直线方程为 y= ± √17 x +3