Question

老师在黑板上写了若干个从1开始的自然数,1、2、3、4、5.,后来擦掉其中的一个数,剩下的平均数是16又五分之四,擦掉的

Answer 1

设自然数个数为n,被擦掉的为a,可知1≤a≤n

知可列不定方程n(n+1)/2-a=(16+4/5)(n-1)

可知,

n(n+1)/2-1≥n(n+1)/2-a=(16+4/5)(n-1)

n(n+1)/2-n≤n(n+1)/2-a=(16+4/5)(n-1)

解之得,

n+2≥(32+8/5)

n≤(32+8/5)

故有,n只能取32或33两个,显然,两个数均不能令等式右边为整数.

而左边却是个整数.故不存在答案.