已知电路电压及电流有效值,求电路阻抗

1个回答

  • 1.I3经R和L形成的电压与C2两端电压U2相等:(大写U2表示是复数值)

    U2= I3(R+jXL)= I2(-jXc2) --------- (1)

    取模得到有效值,并将I2,I3有效值代入:

    2.5*sqrt(R^2+XL^2)=2*Xc2

    也就是:

    0.64Xc2^2=R^2+XL^2 --------------(a) 得到一个方程

    2.从(1)式得:

    I2= I3(R+jXL)/(-jXc2)

    由于 I1=I2+I3 ,即

    I1= I3(R+jXL)/(-jXc2) +I3

    =I3[1+(R+jXL)/(-jXc2)]

    =I3(-jXc2+R+jXL)/(-jXc2) ---------(2)

    取模得到有效值,并将I1和I3有效值代入:

    1.5=2.5sqrt[R^2+(XL-Xc2)^2]/Xc2

    也就是

    0.36Xc2^2=R^2+(XL-Xc2)^2 -----------(b)得到第2个方程

    3.由于电源电压 U=U1+U3

    U1=I1(-jXc1)

    U3=I3(R+jXL)

    同时由(2) I1=I3(-jXc2+R+jXL)/(-jXc2)

    得到:

    U=I1(-jXc1)+I3(R+jXL)

    =I3(-jXc2+R+jXL)(-jXc1)/(-jXc2) +I3(R+jXL)

    =I3[(-jXc2+R+jXL)Xc1)/Xc2+(R+jXL)]

    取模得到有效值,并代入U和I3的有效值:

    62.5=2.5sqrt{[R(Xc1+Xc2)]^2+(XLXc1+XLXc2-Xc1Xc2)^2}/Xc2

    625Xc2^2=[R(Xc1+Xc2)]^2+(XLXc1+XLXc2-Xc1Xc2)^2 ---------(c)得到第3个方程

    3个方程联立,解得电容阻抗 Xc2,