Question

（2012•东城区二模）设a∈R，且（a+i）2i为实数，则a的值为______．

Answer 1

解题思路：由已知a∈R，且（a+i）²i为实数，利用复数的运算法则（a+i）²i可化为-2a+（a²-1）i，而为实数，故其虚部必为0，解得即可．

∵a∈R，且（a+i）²i为实数，而（a+i）²i=（a²+2ai+i²）i=-2a+（a²-1）i，

因此a²-1=0，解得a=±1．

∴a的值为±1．

故答案为±1．

点评：

本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 熟练掌握复数的有关概念和运算法则是解题的关键．