Question

观察下列各式：1×3+1=4=22；3×5+1=16=42；5×7+1=36=62；…设n表示正整数，用共有n的等式表示

Answer 1

解题思路：观察不难发现，两个连续奇数的积与1的和等于这两个奇数中间的偶数的平方，然后写出即可．

∵1×3+1=4=2²；3×5+1=16=4²；5×7+1=36=6²；…

∴第n个等式为（2n-1）（2n+1）+1=（2n）²．

故答案为：（2n-1）（2n+1）+1=（2n）²．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题是对数字变化规律的考查，仔细观察相乘的两个数与平方的底数的关系是解题的关键．