若正项数列{an}满足lgan+1=1+lgan， - 知识问答

若正项数列{an}满足lgan+1=1+lgan，且a2001+a2002+a2003+…a2010=2013，则a20

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解题思路：由对数式可得正项数列{a_n}为等比数列，且公比q=10，而所求的式子等于（a₂₀₀₁+a₂₀₀₂+a₂₀₀₃+…a₂₀₁₀）q¹⁰，代值可得．
由题意可得lga_n+1-lga_n=lg
an+1
an=1，即
an+1
an=10，
所以正项数列{a_n}为等比数列，且公比q=10，
所以a₂₀₁₁+a₂₀₁₂+a₂₀₁₃+…a₂₀₂₀
=（a₂₀₀₁+a₂₀₀₂+a₂₀₀₃+…a₂₀₁₀）q¹⁰=2013•10¹⁰，
故选A
点评：
本题考点：等比数列的性质．
考点点评：本题考查等比数列的判断和等比数列的性质，属中档题．

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