Question

已知向量m=(1,1),向量n与向量m夹角为3π\4,且m*n=-1,求向量n,若向量n与向量q=（1,0）的夹角为π\

Answer 1

设n（x,y）

则m·n=x+y=-1

m·n=丨m丨丨n丨cos3π/4=-1

解得x=0,y=-1,或x=-1,y=0

∴向量n为(0,-1)或(-1,0)

向量n与向量q=（1,0）的夹角为π/2

∴向量n为(0,-1)

∴2n+p=(2sinA,4cos²(A/2)-2)

4cos²(A/2)-2=4[(cosA+1)/2]-2=2cosA

∴|2n+p|=√[(2sinA)²+(2cosA)²]=2