Question

（2012•泰安一模）(x3−1x)4展开式中常数项为______．

Answer 1

解题思路：利用二项展开式的通向公式T_r+1=

C

r

4

•（x³）^4-r•

(−

1

x

)

r

即可求得展开式中的常数项．

设(x3−

1

x)4展开式的通项为T_r+1，则T_r+1=

Cr4•（x³）^4-r•(−

1

x)r=（-1）^r•

Cr4•x^12-4r•

令12-4r=0得r=3．

∴开式中常数项为：（-1）³•

C34=-4．

故答案为：-4．

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题考查二项式系数的性质，利用通项公式化简是关键，属于中档题．