Question

如图所示，上午8时，一条船从A处出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=42

Answer 1

解题思路：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，求出∠NAC=∠ACB，再根据等角对等边即可求出BC=AB，利用路程=速度×时间计算即可求出AB的长度，也就是海岛B与灯塔C相距的距离．

∵∠NAC=42°，∠NBC=84°，

∴∠ACB=∠NBC-∠NAC=42°，

∴∠NAC=∠ACB，

∴BC=BA=15×（10-8）=15×2=30．

答：海岛B与灯塔C相距30海里．

点评：

本题考点： 等腰三角形的性质；方向角．

考点点评： 本题主要考查了等腰三角形的判定与性质，利用三角形的外角性质进行计算是解题的关键，难度适中．