2a（n+1)a（n-1）=ana（n-1）+ana（n+1）,
等式两边同除以a（n+1) ana（n-1）可得：
2/an=1/ a（n+1)+1/ a（n-1）,
即1/an-1/ a（n-1）=1/ a（n+1)- 1/an
1/ a（n+1)- 1/an=1/an-1/ a（n-1）
这说明数列｛1/an｝的后一项与前一项的差总相等,
所以｛1/an｝是等差数数列.
因为a1=2,a2=1,所以1/a1=1/2,1/ a2- 1/a1=1-1/2=1/2.
所以数列｛1/an｝的首项为1/a1=1/2,公差是1/2,
∴1/an=1/2+(n-1)*(1/2),
1/an=n/2,
∴an= 2/ n .