p＞1时收敛,p≤1时发散.
－－－－－－－－－－－
p＞1时,选择r:1＜r＜p,则lim ((lnn)^q/n^p)/(1/n^r)=lim (lnn)^q/n^(p-r)=0,∑1/n^r收敛,所以∑(lnn)^q/n^p收敛.
p≤1时,(lnn)^q/n^p≥1/n^p（n≥3时）,∑1/n^p发散,所以∑(lnn)^q/n^p发散.
含有对数正项级数敛散性的判别∑（㏑n）∧q／n∧p p、q＞0判定此级数敛散性
p＞1时收敛,p≤1时发散.
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p＞1时,选择r:1＜r＜p,则lim ((lnn)^q/n^p)/(1/n^r)=lim (lnn)^q/n^(p-r)=0,∑1/n^r收敛,所以∑(lnn)^q/n^p收敛.
p≤1时,(lnn)^q/n^p≥1/n^p（n≥3时）,∑1/n^p发散,所以∑(lnn)^q/n^p发散.