解题思路：根据反比例函数的图象性质及矩形的性质可知，平移后A、C落在反比例函数的图象上．设矩形平移后A的坐标是（2，6-x），C的坐标是（6，4-x），得出k=2（6-x）=6（4-x），求出x，即可得出矩形平移后A的坐标，代入反比例函数的解析式求出即可．
设矩形平移后A的坐标是（2，6-x），C的坐标是（6，4-x），
∵A、C落在反比例函数的图象上，
∴k=2（6-x）=6（4-x），
解得x=3，
即矩形平移后A的坐标是（2，3），
代入反比例函数的解析式得：k=2×3=6．
故答案为6．
点评：
本题考点： 反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移．
考点点评： 本题考查了矩形性质，反比例函数的图象性质，平移的性质的应用，主要考查学生的计算能力．