解题思路:宇航员科林斯驾驶指令舱,在月球表面近月飞行一圈时间为T,即周期为T,由月球的万有引力提供向心力或向心加速度的公式a=
4
π
2
T
2
R
,而万有引力又等于重力,根据这两个关系列式求解.
设月球质量为M,半径为 R,表面重力加速度为g,由题意有F=mg=G
Mm
R2.
宇航员科林斯驾驶指令舱绕月球运动的向心加速度a月=g=[F/m]=
4π2
T2R
从以上两式解得M=
F3T4
16Gπ4m3
答:月球的质量是
F3T4
16Gπ4m3.
点评:
本题考点: 万有引力定律及其应用;向心力.
考点点评: 解决本题关键是根据重力等于万有引力和万有引力等于向心力,进行列式求解.