七十年代初,宇航员阿姆斯特朗,在月球上和同伴奥德林测出质量为m的仪器的重力为F;而另一宇航员科林斯驾驶指令舱,在月球表面

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  • 解题思路:宇航员科林斯驾驶指令舱,在月球表面近月飞行一圈时间为T,即周期为T,由月球的万有引力提供向心力或向心加速度的公式a=

    4

    π

    2

    T

    2

    R

    ,而万有引力又等于重力,根据这两个关系列式求解.

    设月球质量为M,半径为 R,表面重力加速度为g,由题意有F=mg=G

    Mm

    R2.

    宇航员科林斯驾驶指令舱绕月球运动的向心加速度a=g=[F/m]=

    4π2

    T2R

    从以上两式解得M=

    F3T4

    16Gπ4m3

    答:月球的质量是

    F3T4

    16Gπ4m3.

    点评:

    本题考点: 万有引力定律及其应用;向心力.

    考点点评: 解决本题关键是根据重力等于万有引力和万有引力等于向心力,进行列式求解.