Question

已知直线y=x+b与圆(x-1)平方+(y+3)平方=4相切,求b的值

Answer 1

圆心O的坐标为（1,-3）,圆的半径为2,直线y=x+b可变为X-Y+b=0,O点到直线y=x+b的距离为D=|1*1-1*（-3）+b|/根号下[1的方+（-3）的方]=|4+b|/根号下10,故|4+b|/根号下10=2,所以|4+b|=2倍的根号下10,故|b|=2倍的根号下10-4,即b= 2倍的根号下10-4,或b=4-2倍的根号下10.