解题思路：依题意，可得2sinAcosA=-[120/169]，知A为钝角，sinA-cosA＞0，由（sinA-cosA）2=[289/169]，易求得sinA-cosA=[17/13]，与已知联立，即可求得sinA与cosA的值，继而可得答案．
∵角A是△ABC的一个内角，sinA+cosA=713①，∴（sinA+cosA）2=49169，∴1+2sinAcosA=49169，∴2sinAcosA=-120169，∴A为钝角，∴sinA-cosA＞0，∴（sinA-cosA）2=1+120169=289169，∴sinA-cosA=1713②联立①②得：si...
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用
考点点评： 本题考查同角三角函数基本关系的运用，求得sinA-cosA=[17/13]是关键，考查方程思想与转化思想，属于中档题．