Question

等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＜0，公差d＞0，S6=S11，下述结论中正确的是（　　）

Answer 1

解题思路：根据S₆=S₁₁，利用等式的性质及等差数列的性质求得a₉=0，根据a₁小于0，公差大于0．，可判断数列{a_n}为递增数列，进而可知a₈＜a₉=0，可知数列的前8项全为负数，进而可知当n=8或9时S_n取得最小值．

∵S₆=S₁₁，

∴S₁₁-S₆=a₇+a₈+a₉+a₁₀+a₁₁=5a₉=0，

∴a₉=0，

∵a₁＜0，

∴数列{a_n}为递增数列，

∴a₁₀＞0，

∴当n=8或9时，S_n取得最小值，即S₈，S₉最小．

故选C

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 此题考查了等差数列的性质，求和公式，以及数列的函数特征，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键．