解题思路:先根据任何相邻的四个数之和都等于25,推出第1个数与第5个数相等,进一步推出第1,5,9,13,…个数都相同,然后推得第2,6,10,14,…个数都相同,第3,7,11,15,…个数都相同,第4,8,12,16…个数都相同,总结出这串数是按照每四个数为一个周期循环出现的,求出前四个数,算出2008在每四个数中的位置,得出结果即可.
因为这串数中任何相邻的四个数之和都等于25,
可得第1,2,3,4个数的和等于第2,3,4,5个数的和,
所以第1个数与第5个数相同,
进一步推得,第1,5,9,13,…个数都相同;
同理,可推得第2,6,10,14,…个数都相同,第3,7,11,15,…个数都相同,第4,8,12,16…个数都相同,
也就是说,这串数是按照每四个数为一个周期循环出现的;
所以,第2个数等于第6个数,是6;第3个数等于第11个数,是7,前三个数依次是3,6,7,第四个数是25-(3+6+7)=9,
即这串数是按照3,6,7,9的顺序循环出现;
因为2008÷4=502,所以第2008个数与第4数相同,等于9.
答:这串数中第2008个数是9.
点评:
本题考点: 数字问题.
考点点评: 此题是一个数字串问题,考查了学生能否推理这些数字中隐含的等量关系的能力,只要找到了这些数字之间的关系,问题便可迎刃而解.