Question

已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH．

Answer 1

解题思路：根据平行四边形性质推出∠A=∠C，AD=BC，求出AH=CF，根据SAS证明两三角形全等即可．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C，AD=BC，

∵BF=DH，

∴AH=CF，

∵在△AEH和△CGF中

AH＝CF

∠A＝∠C

AE＝CG，

∴△AEH≌△CGF（SAS）．

点评：

本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定和平行四边形的性质的应用，主要考查学生的推理能力．题目比较好，难度不大．