表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上,球心O的正上方O′处有一无摩擦定滑轮,轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上,如

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  • 解题思路:分别以两个小球为研究对象,分析受力情况,作出力图,运用三角形相似法得出绳子拉力与重力的关系式,再求解质量之比.

    先以左侧小球为研究对象,分析受力情况:重力m1g、绳子的拉力T和半球的支持力N,作出力图.

    由平衡条件得知,拉力T和支持力N的合力与重力mg大小相等、方向相反.设OO′=h,根据三角形相似得:

    [T

    l1=

    m1g/h]

    解得:

    m1g=

    Th

    l1…①

    同理,以右侧小球为研究对象,得:

    m2g=

    Th

    l2…②

    由①:②得

    m1:m2=l2:l1=25:24

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.

    考点点评: 本题运用三角形相似法处理非直角三角形的力平衡问题,抓住两球所受的绳子拉力相等是桥梁.

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