解题思路:分别以两个小球为研究对象,分析受力情况,作出力图,运用三角形相似法得出绳子拉力与重力的关系式,再求解质量之比.
先以左侧小球为研究对象,分析受力情况:重力m1g、绳子的拉力T和半球的支持力N,作出力图.
由平衡条件得知,拉力T和支持力N的合力与重力mg大小相等、方向相反.设OO′=h,根据三角形相似得:
[T
l1=
m1g/h]
解得:
m1g=
Th
l1…①
同理,以右侧小球为研究对象,得:
m2g=
Th
l2…②
由①:②得
m1:m2=l2:l1=25:24
故选:B.
点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.
考点点评: 本题运用三角形相似法处理非直角三角形的力平衡问题,抓住两球所受的绳子拉力相等是桥梁.