解题思路：根据题意，将原不等式等价变形为：（1-a）nx＜1x+2x+3x+…+（n-1）x，再变量分离得到1-a＜（[1/n]）x+（[2/n]）x+（[3/n]）x+…+（[n−1/n]）x，原不等式在区间[1，+∞）上有解，即1-a小于右边的最大值．根据指数函数的单调性得到右边的最大值，最后结合n≥2即可得到实数a的取值范围．
不等式f（x）＞（x-1）lnn，即ln1x+2x+…+(n−1)x+nxan＞lnnx-1，∵对数的底e＞1，∴原不等式可化为1x+2x+3x+…+（n-1）x+nxa＞nx，移项得（1-a）nx＜1x+2x+3x+…+（n-1）x，因为n是正整数，所以两边都除以nx，得1-a...
点评：
本题考点： 函数恒成立问题．
考点点评： 本题给出对数型函数，求一个不等式在区间上有解的参数a的取值范围，着重考查了指数函数和对数函数的单调性，考查了学生对基本初等函数的掌握，属于中档题．