Question

已知抛物线y=ax 2 +bx+c与x轴交于不同的两点A（x 1 ，0）和B（x 2 ，0）与y轴的正半轴交于点C，如果

Answer 1

（1）∵x ₁、x ₂是方程x ²-x-6=0的两个根（x ₁＜x ₂）

∴x ₁=-2，x ₂=3，

∵△ABC的面积为

15

2 ，点C位于y轴的正半轴

∴

5c

2 =

15

2

∴c=3

∴A，B，C的坐标为（-2，0），（3，0），（0，3）

把（-2，0），（3，0），（0，3）代入y=ax ²+bx+c得：

4a-2b+c=0

9a+3b+c=0

c=3 ，

解得

a=-

1

2

b=

1

2

c=3

∴此抛物线解析式为y=-

1

2 x ²+

1

2 x+3；

（2）设直线AC的解析式为y=kx+b

把（-2，0），（0，3）代入y=kx+b得：

-2k+b=0

b=3 ，解得

k=

3

2

b=3

∴直线AC的解析式为y=

3

2 x+3；

（3）同理得：直线BC的解析式为y=-x+3．

1年前

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