Question

已知在RT△ABC中 ∠A=90°,a、b、c分别表示∠A ∠B ∠C的对边 求证 a的三次方XsinB+b的三次方×s

Answer 1

由题意知ABC为直角三角形,则有：

a^2+b^2=c^2

sinB=b/c

sinA=a/c

a^3*sinB+b^3*sinA=a^3*b/c+b^3*a/c=(ab/c)*(a^2+b^2)=(ab/c)*c^2=abc

等式得证