解题思路：（1）因偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数．所以只要把1-25个数单行按奇、偶、奇、偶、奇，进行排列，双行按偶、奇、偶、奇、偶即可使得去掉任意一行与一列后，剩下的每行都是两个奇数，两个偶数，每列也是两个奇数，两个偶数，所以剩下的16个数的和均为偶数．
（2）因剩下的25个数，在某一行或某一列中一定有单个的奇数，因奇数+偶数=奇数，所此解答．
（1）根据以上分析知：
任意去掉一行与一列后，剩下的每行都是两个奇数，两个偶数，每列也是两个奇数，两个偶数，所以剩下的16个数的和均为偶数．
（2）
去掉任意一行与一列后，剩下的25个数，在一行和一列中一定有单个的奇数，因奇数+偶数=奇数．所以剩下的25个数的和不能均为偶数．
点评：
本题考点： 凑数谜；奇数与偶数的初步认识．
考点点评： 本题的主要考查了学生对：偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，这几个数量关系的运用掌握情况．