解题思路：利用正切化为正弦、余弦，通分，利用两角和的正弦函数结合三角形的内角和的关系，求出tanB+tanC的值．
tanB+tanC=[sinB/cosB+
sinC
cosC]=[sinBcosC+cosBsinC/cosBcosC]=
sin(B+C)
cosBcosC=
sin(π−A)
cosBcosC=[sinA/cosBcosC]=2
故答案为：2
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的化简求值，三角形的内角和，两角和的正弦函数的应用，考查计算能力．