Question

（2010•浦东新区一模）一颗骰子连续掷两次，朝上的点数依次为a、b，使复数（a+bi）（b-4ai）为实数的概率是（

Answer 1

解题思路：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是一颗骰子连续掷两次，共有6×6种结果，满足条件的事件是使复数（a+bi）（b-4ai）为实数，进行复数的乘法运算，得到b=2a的结果，列举出所有情况，得到概率．

由题意知本题是一个古典概型，

试验发生包含的事件是一颗骰子连续掷两次，共有6×6=36种结果，

满足条件的事件是使复数（a+bi）（b-4ai）为实数，

∵（a+bi）（b-4ai）=5ab-（4a²-b²）i，

要使的这是一个实数，

有4a²-b²=0，

∴4a²=b²，

∴b=2a，

有a=1，b=2；a=2，b=4；a=3，b=6，共有3种结果，

∴由古典概型得到P=[3/36＝

1

12]，

故选D．

点评：

本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查古典概型的概率公式，考查复数的基本概念和复数的乘法运算，考查利用列举法来做出事件数，本题是一个基础题，注意对复数部分的考查．