①因为AB=AD=AF,∠D=∠AFE=90°,
在Rt△ABG和Rt△AFG中,
∵
AE=AE
AD=AF ,
∴Rt△AFE≌Rt△ADE,故此选项正确;
②因为:EF=DE,设DE=FE=x,则CG=3,EC=6-x.
在直角△ECG中,根据勾股定理,得:
(6-x) 2+9=(x+3) 2,
解得x=2.
则DE=2.
则EC=4,
故EC=2DE,故此选项正确;
③∵S △GCE=
1
2 GC•CE=
1
2 ×3×4=6,
∵GF=3,EF=2,△GFC和△FCE等高,
∴S △GFC:S △FCE=3:2,
∴S △GFC=
2
5 ×6=
12
5 ≠2.
故此选项不正确.
④∵CG=BG,BG=GF,
∴CG=GF,
∴△FGC是等腰三角形,∠GFC=∠GCF,
又∵∠AGB=∠AGF,∠AGB+∠AGF=180°-∠FGC=∠GFC+∠GCF,
∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF,
∴AG ∥ CF,
∴∠GAF+∠AFC=180°,
∵∠BAG=∠GAF,
∴∠AFC+∠BAG=180°,故此选项正确;
故正确的有3个.
故选:C.