解题思路：首先分析条件“一个圆和一个正方形的周长都是12.56分米“，根据正方形的周长和圆的周长公式，算出正方形的边长和圆的半径，再根据圆的面积公式和正方形的面积公式算出它们的面积，最后比较它们的大小．
正方形的边长=12.56÷4=3.14（分米），
正方形的面积=3.14×3.14=9.8596（平方分米）；
圆的半径r=C÷2π=12.56÷（2×3.14）=2（分米），
圆的面积S=πr2=3.14×22=12.56（平方分米）；
因为9.8596＜12.56，
所以正方形的面积＜圆的面积．
故选：C．
点评：
本题考点： 面积及面积的大小比较．
考点点评： 本题的结论可以记住，当长方形、正方形和圆形的周长都相等时，圆的面积最大．